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Jalons : Mathématiques et curriculum

Le texte présenté ici, sous le nom de « jalon » pour indiquer son statut provisoire, s’inscrit dans une démarche de réflexion visant à questionner. Au total, c’est plus d’une vingtaine de jalons qui sont proposés dans ce blog.
Pour sortir du simplisme ordinaire, chaque jalon tente de remonter à l’histoire, de porter la lumière sur quantité d’angles morts et, au bout du compte, de formuler des questions qui interpellent… non pas les seuls spécialistes, mais tout un chacun.
Bien sûr, une intention peut être un pari : celui de penser qu’il peut être particulièrement productif de travailler ces questions en cohérence, dans une perspective nouvelle, dite « curriculaire », c’est-à-dire débordant le cadre ordinaire des programmes, des ordres d’enseignement et des disciplines instituées en s’intéressant à la légitimité de ce qu’enseigne l’école, aux valeurs que portent les savoirs qu’elle diffuse et à la façon dont elle évalue les élèves.
Ces textes sont l’une des matières première de l’événement intitulé Désordre dans les savoirs scolaires : interpellation du curriculum français (Paris, Bibliothèque nationale de France, samedi 20 novembre 2021).

A. Quels désaccords ?

Pourquoi enseigner les mathématiques et à qui ? Les tenants d’une formation de l’esprit s’opposent à ceux d’un enseignement à visée technique. Les contenus censés former au raisonnement et à la rigueur diffèrent de ceux qui fournissent des outils pour la vie sociale, professionnelle ou pour les autres disciplines.

Au désaccord sur les objectifs et les contenus, s’ajoute celui sur les élèves : un enseignement limité à une élite ou qui s’adresse à tous.

B.  D’où viennent-ils ?

Une synthèse balayant cinq millénaires d’enseignement des mathématiques (Dorier, 2018) distingue : 1° une formation à visée professionnelle pour ceux qui assurent le fonctionnement social (scribes, banquiers, commerçants, militaires, ingénieurs, etc.) ; 2° une formation pour les élites où les mathématiques visent seulement à développer l’esprit (Antiquité grecque, Moyen-Âge et jusqu’au XIXe siècle) ; 3° une formation de base, pour la résolution de problèmes concrets de calcul et de mesure, assurée d’abord par les familles puis dans les écoles.

L’enseignement des mathématiques a évolué : au début du XXe siècle, il est encore absent de l’enseignement secondaire classique dont la vocation reste humaniste et désintéressée (Gispert, 2002). L’important besoin en mathématiques généré par la révolution industrielle sera pris en compte par la réforme de 1902 en en généralisant l’enseignement à l’ensemble des lycéens, ce qui reste insuffisant car le lycée concerne seulement 3 à 5% d’une classe d’âge. 

Les oppositions anciennes perdurent : d’une part, quant aux objectifs pour les écoliers et les collégiens qui reçoivent tous le même enseignement et, d’autre part, quant aux objectifs selon les filières, en fonction de la sélection des élèves à qui l’enseignement est dispensé.

C.  Quelles conséquences ?

Une convergence est obtenue, vers la fin des années 1960, dans un contexte de démocratisation du système scolaire : la réforme des « mathématiques modernes » rompt avec la tradition en prescrivant des contenus théoriques datant de moins d’un siècle, propices à former l’esprit et à donner des outils adaptés à la société moderne (Walusinski, 1986). Cette réforme n’ayant pas été probante, un mouvement de contre-réforme émerge dès la fin des années 1970 qui écarta ces nouveaux contenus des programmes scolaires. La synthèse effectuée par les mathématiques modernes entre formation intellectuelle et pratique est abandonnée. Revuz, partisan d’une telle convergence, pose en 1980 la question : « est-il impossible d’enseigner les mathématiques ? ».

La nature des savoirs mathématiques rend la synthèse difficile : leur signification tient aux réponses qu’ils apportent à des problèmes, issus souvent d’autres disciplines, mais aussi à des besoins de formalisation, d’unification et de généralisation (Robert, 1998). Les savoirs mathématiques sont en outre abstraits et organisés de façon déductive. Depuis les années 1980, malgré des tentatives régulières de retour à l’ancien clivage, la synthèse est recherchée en s’appuyant sur cette dialectique « outil-objet » des savoirs mathématiques (Douady, 1986), c’est-à-dire en fondant l’enseignement des mathématiques sur la « résolution de problèmes ».

L’enseignement, dans le monde occidental, a connu les mêmes réformes, avec plus ou moins d’intensité. Que le sens des mathématiques tienne à la capacité à les mobiliser pour résoudre des problèmes semble un point de vue partagé, qui conduit d’ailleurs les organisations internationales à proposer des évaluations communes à de nombreux pays. À y regarder de près, la question est toutefois loin d’être résolue (Roditi & Salles, 2015) : le niveau technique est très variable, comme l’est l’étendue des contenus enseignés et l’exigence de savoirs organisés et démontrés.

La diversité des cursus différencie l’enseignement en fonction des publics, elle conduit aussi à faire revivre, localement, le désaccord originel lié à la question « pourquoi et à qui enseigner les mathématiques ? ».

D. Quelles questions de fond ?

  • Faut-il enseigner les savoirs et les questions auxquels ils répondent ? Si oui, dans quel ordre ? Et toutes les questions ? Les savoirs et leur validité et/ou les techniques et leurs applications ? Les techniques seulement ou aussi l’utilisation des outils technologiques ? Et si les deux, quand et avec quelle pondération ?
  • D’autres questions tiennent aux élèves : faut-il attendre un certain développement intellectuel ou au contraire le stimuler par l’enseignement ? En mathématiques, la validité d’un résultat évolue selon le corpus au sein duquel il est considéré [1]. Y a-t-il alors des périodes du développement à privilégier ou à éviter pour étendre le corpus ?
  • D’autres questions concernent le choix des savoirs selon les cursus, l’appétence pour cette discipline étant variable avec un rejet parfois violent pour une partie importante de la population. Et des questions se posent encore sur la formation des professeurs, et sur leur polyvalence dans le premier degré…

[1] La proposition « chaque nombre a un successeur » est vraie pour les nombres entiers et devient fausse avec les nombres décimaux ; la proposition « un carré est un nombre positif » est vraie pour les nombres réels et devient fausse avec les nombres imaginaires ; le constat suffit à faire preuve tant que les savoirs ne sont pas organisés, puis il devient nécessaire de démontrer ; etc.

Jalons : Langues étrangères et curriculum

Le texte présenté ici, sous le nom de « jalon » pour indiquer son statut provisoire, s’inscrit dans une démarche de réflexion visant à questionner. Au total, c’est plus d’une vingtaine de jalons qui sont proposés dans ce blog.
Pour sortir du simplisme ordinaire, chaque jalon tente de remonter à l’histoire, de porter la lumière sur quantité d’angles morts et, au bout du compte, de formuler des questions qui interpellent… non pas les seuls spécialistes, mais tout un chacun.
Bien sûr, une intention peut être un pari : celui de penser qu’il peut être particulièrement productif de travailler ces questions en cohérence, dans une perspective nouvelle, dite « curriculaire », c’est-à-dire débordant le cadre ordinaire des programmes, des ordres d’enseignement et des disciplines instituées en s’intéressant à la légitimité de ce qu’enseigne l’école, aux valeurs que portent les savoirs qu’elle diffuse et à la façon dont elle évalue les élèves.
Ces textes sont l’une des matières première de l’événement intitulé Désordre dans les savoirs scolaires : interpellation du curriculum français (Paris, Bibliothèque nationale de France, samedi 20 novembre 2021).

A. Quels désaccords ?

Il existe un malaise public sur l’incapacité du système d’enseignement français à produire chez les élèves des compétences en langues comparables à celles atteintes dans d’autres pays.

Faut-il estimer que l’enseignement des langues « fait ce qu’il peut », ou bien adhérer à une tendance à déscolariser l’apprentissage des langues (rien ne vaut l’immersion en contexte étranger, des cours privés débouchant sur des certifications internationales, les technologies connectées) ?

B.  D’où viennent-ils ?

L’enseignement des langues étrangères est d’introduction tardive dans les programmes et n’y a longtemps trouvé place que sur le modèle des langues anciennes avec une prééminence de la grammaire, de la traduction et des examens privilégiant l’écrit. La longue histoire du français langue internationale ne nécessitant pas de ses locuteurs qu’ils parlent d’autres langues a longtemps pesé.

Toutefois on a commencé à apprendre une langue étrangère de plus en plus tôt, et l’alignement des objectifs visés par les programmes sur les niveaux de compétence définis par le Cadre européen commun de référence pour les langues (CECRL) a introduit un principe de continuité et d’harmonisation des parcours.

Mais les évolutions restent lentes et la faiblesse des résultats est attribuée à un manque d’articulation entre primaire et secondaire, au peu de formation à cet enseignement de langues étrangères des professeurs du primaire et à une distribution rigide des heures au long du secondaire.

On a aussi assisté à une instrumentalisation des langues dans des dispositifs scolaires élitistes (offre et choix de langues « rares » en deuxième langue, classes bilangues, sections bilingues).

C.  Quelles conséquences ?

Le Socle commun de connaissances, de compétences et de culture réunit dans son premier domaine les « langages pour penser et communiquer » et y fait interagir « le français, les langues étrangères et régionales, les langages mathématiques, scientifiques et informatiques, les langages des arts et du corps« . Mais les mises en relation ainsi suggérées restent aujourd’hui pour l’essentiel lettre morte. La réalité est marquée par le cloisonnement des langues étrangères entre elles, le splendide isolement du français, la faiblesse des performances à l’oral, l’oubli des dimensions langagières de toutes les disciplines et de tous les apprentissages.

Sur la question de savoir quelles langues le système doit reconnaître, on a une situation figée et un manque de reconnaissance des langues comme capital national.

En termes de situation figée héritée, notons l’hégémonie de l’anglais, dont le statut particulier n’est pas officiellement reconnu ; la surreprésentation de l’espagnol ; la sous-représentation de l’italien ; une défense diplomatique de l’allemand ; la rareté de l’enseignement des langues orientales et de l’arabe.

En termes de manque, notons que le considérable et précieux capital multilingue du pays n’est pas valorisé : les langues les plus parlées en France en dehors du français (arabe, berbère, turc…) sont présentes seulement aux marges de l’école ; la faible reconnaissance des langues régionales, des créoles d’Outre-mer dont l’usage social reste vivace dans les territoires concernés. Et tandis que le baccalauréat reconnaissait jusqu’ici le plus de langues, y compris beaucoup non enseignées, désormais ne seront plus admises que les langues dont les élèves ont suivi un enseignement.

Deux autres sujets font débat : la focalisation sur les compétences de communication aurait pour effet une disparition de la culture et surtout des littératures étrangères ; le manque de prise en considération des bénéfices connus de l’enseignement précoce des langues et du bilinguisme.

Des évolutions sont annoncées : globalisation des horaires, groupes de compétence, établissements de référence, valorisation de la diversité linguistique et du plurilinguisme, etc. Qu’en adviendra-t-il ?

D. Quelles questions de fond ?

  • L’enseignement des langues va-t-il continuer à être disséminé tout au long du cursus ou bien va-t-il être mis en place par périodes intensives ?
  • Les langues vont-elles être utilisées dans les établissements en dehors des cours (signalétique, conférences, etc.) ?
  • L’anglais sera-t-il traité séparément et obligatoire à tous les niveaux ? Les langues de l’immigration seront-elles enseignées avec une discrimination positive pour les non-locuteurs familiaux ?
  • Toutes les langues (étrangères, le français, les langues régionales et anciennes) seront-elles rapprochées chaque fois que cela peut être éclairant : comparaison des grammaires et des lexiques, apprentissage de la traduction comme activité de français, littérature comparée, intérêt du FLE pour l’enseignement du français ?
  • Comment évaluer la privatisation et la marchandisation en route des certifications internationales venant se substituer aux reconnaissances de compétences propres aux systèmes éducatifs nationaux ?
  • Quelle part faire à la prolifération des outils connectés nomades et aux progrès spectaculaires de la traduction automatique ?

Jalons : Français et curriculum

Le texte présenté ici, sous le nom de « jalon » pour indiquer son statut provisoire, s’inscrit dans une démarche de réflexion visant à questionner. Au total, c’est plus d’une vingtaine de jalons qui sont proposés dans ce blog.
Pour sortir du simplisme ordinaire, chaque jalon tente de remonter à l’histoire, de porter la lumière sur quantité d’angles morts et, au bout du compte, de formuler des questions qui interpellent… non pas les seuls spécialistes, mais tout un chacun.
Bien sûr, une intention peut être un pari : celui de penser qu’il peut être particulièrement productif de travailler ces questions en cohérence, dans une perspective nouvelle, dite « curriculaire », c’est-à-dire débordant le cadre ordinaire des programmes, des ordres d’enseignement et des disciplines instituées en s’intéressant à la légitimité de ce qu’enseigne l’école, aux valeurs que portent les savoirs qu’elle diffuse et à la façon dont elle évalue les élèves.
Ces textes sont l’une des matières première de l’événement intitulé Désordre dans les savoirs scolaires : interpellation du curriculum français (Paris, Bibliothèque nationale de France, samedi 20 novembre 2021).

A. Quels désaccords ?

La démocratisation de l’école nécessite l’acquisition par le plus grand nombre de compétences langagières, écrites, orales, réflexives, communicatives et créatives. Elles sont l’outil premier pour la poursuite des études et l’entrée dans la culture.    

Cette ambition nouvelle s’oppose à une conception plus traditionnelle d’un enseignement du français centré en priorité sur la maîtrise des normes de la langue écrite, la fréquentation des textes du patrimoine,  la capacité à seulement les commenter et à disserter à leur sujet.

B.  D’où viennent-ils ?

La prolongation de la scolarité obligatoire jusqu’à 16 ans n’a pas réussi le pari de développer un niveau de lecture et d’écriture suffisant, pour la totalité d’une classe d’âge et donc la possibilité d’une poursuite d’études en lycée. L’école élémentaire avait réussi le pari d’une alphabétisation presque totale de la population au milieu du XXe siècle. Le collège pour tous imposait la recherche de nouvelles finalités à l’école primaire et au collège et une reconfiguration profonde de l’enseignement du français à la hauteur des besoins éducatifs nouveaux.

 Le fractionnement des activités liées à la langue (lecture, rédaction, orthographe, grammaire…) a été une caractéristique de l’enseignement du français qui perdure. Plusieurs commissions entre 1960 et 1990 ont contesté ce cloisonnement et prôné un enseignement plus intégré du français comme moyen de communication, d’expression orale et écrite ; l’orthographe et la grammaire ne devaient plus en constituer le seul point de départ, ni la littérature la référence exclusive. Cela n’a débouché que sur des compromis maintenant des traditions qui ont freiné la démocratisation scolaire, sans souci de faire évoluer la formation des enseignants.

Le collège a connu dès 1976 l’arrivée d’un nouveau public, plus fragile dans ses acquis langagiers, plus hétérogène socialement. Il faut attendre les programmes de 2015 pour que le curriculum de français soit enfin structuré par les compétences langagières et non par les genres littéraires ou par les types de discours. La notion d’écrits et oraux intermédiaires pour penser, discuter, apprendre a été préconisée.  Mais ce changement de braquet n’a pas été soutenu dans la durée par une formation initiale et continue des enseignants garantissant une culture théorique et scientifique suffisante. Il a même été contrecarré par les formes des évaluations, les modifications introduites en 2018 et par des instructions sur un apprentissage de la lecture ramené à celui du code graphophonologique et de la grammaire de phrase, en oubliant que le défaut principal de l’enseignement du français consiste en une sous-estimation de l’enseignement de la compréhension et de la production d’écrits.

Le programme commun de français au lycée en 2019 est revenu à une identification des objets d’étude à la chronologie et aux grands genres littéraires, aux œuvres imposées relevant du seul patrimoine français, et dans la seule perspective de la dissertation et du commentaire de texte, après abandon de l’exercice d’invention au baccalauréat.

C.  Quelles conséquences ?

L’enseignement du français a connu des phases d’ouverture caractérisées par le choix d’étudier la diversité des discours et des pratiques langagières, d’ouvrir à la littérature de jeunesse au primaire, aux littératures francophones et étrangères, d’associer le développement de la personne à ses capacités à écrire, lire et parler. La finalité du travail réflexif, de communication et de création devrait développer une appartenance critique à une culture nationale mais ouverte sur le monde, les sociétés, leurs codes sociaux et esthétiques.

Mais il a connu aussi des fermetures : le maintien ou le retour à des conceptions très normatives et socialement marquées de la langue, l’idée que la maîtrise des règles et des codes doit précéder celui de l’exercice des compétences langagières, au nom d’une rationalité qui fait de l’explicitation la condition préalable à toute pensée ; une conception du patrimoine ramenée aux frontières de la métropole et reposant sur quelques grandes œuvres du passé ; l’imposition d’exercices normés, éloignés des formes vivantes de l’oral et de l’écrit.

D. Quelles questions de fond ?

  • Pour répondre aux enjeux éducatifs, intellectuels et sociaux de notre époque, l’enseignement du français ne doit-il pas s’ouvrir davantage à la diversité des pratiques  langagières et culturelles ? Faudrait-il concevoir des pratiques d’écrits et d’oraux plus divers, articulés à des pratiques vivantes de la vie scolaire, sociale, professionnelle et culturelle ?
  • Quel rôle spécifique, quelles collaborations envisager aujourd’hui pour l’enseignant de français dans le développement des compétences orales et écrites dans toutes les disciplines ?
  •  Comment faire de l’hétérogénéité langagière et culturelle des élèves une richesse pour l’enseignement de la langue, de la littérature et le vivre ensemble ?